Эксплуатация нефтяных и газовых скважин

Левая часть равенства (8.53) сростом Рб уменьшается нелинейно. Правая часть возрастает по параболе в степени 1,5. Пересечение этих двух кривых дает такое значение Рб, при котором равенство (8.53) удовлетворяется. Решение равенства (8.53) получается либо путем подбора Рб, либо графоаналитическим путем подобно тому, как это делалось при определении минимального давления фонтанирования.

Затем определяется соответствующий дебит скважины путем подстановки найденного значения Рб либо в (8.52), либо в (8.46).

Найденный таким образом, дебит, отвечающий совместной работе пласта и фонтанного подъемника, соответствует работе фонтанного подъемника при режиме максимальной подачи. Аналогично можно найти дебит подъемника на режиме оптимальной подачи. Для этой цели необходимо приравнять правые части формулы притока (8.52) и формулы оптимальной подачи (8.47):


. (8.54)

Из равенства (8.54) подбором или нахождением точки пересечения двух кривых, соответствующих левой и правой части уравнения, определяется сначала давление Рб, а потом по формуле притока - соответствующий дебит скважины, удовлетворяющий условию совместной работе пласта и фонтанного подъемника на режиме оптимальной производительности. Если выделение газа начинается не на забое, а в фонтанных трубах, как известно, в равенства (8.53) и (8.54) вместо Рб необходимо подставлять давление насыщения Рнас и вместо длины труб L - глубину начала выделения газа Lнас.

Однако в этом случае для решения уравнения (8.54) варьировать величиной Рб = Рнас нельзя, так как она постоянна. Решение достигается подбором такой величины L = Lнас, которая делает правую и левую части (8.54) равными. Аналогично следует поступить и при решении уравнения (8.53) для согласования работы пласта и подъемника, работающего на режиме максимальной производительности в случае, если газ начинает выделяться внутри НКТ. Поскольку Рнас постоянно, равенство правой и левой частей (8.53) достигается подбором.

На рис. 8.4 показано определение забойных давлений Рс и соответствующих им дебитов при согласованной работе пласта и фонтанного подъемника на режимах максимальной и оптимальной производительности путем графоаналитического решения уравнений (8.53) и (8.54).


Рис. 8.4. Графоаналитическое определение условий совместной работы пласта и газожидкостного подъемника: 1 - зависимость подачи подъемника от давления у башмака Рб на режиме максимальной производительности; 2 - зависимость притока от давления Рб; 3 - зависимость подачи подъемника от Рб на режиме оптимальной производительности

Показанные на рис. 8.4 графики построены для следующих исходных данных:

Рпл = 170·105 Па; Ру = 5·105 Па; Рб = Рс; L = H = 2000 м; ρ = 900 кг/м3; d = 0,0503 м (5,03 см);

К = 3,588·10-5 м3 / Па·с; n = 0,92; Рб изменяется от 150·105 Па до 50·105 Па.

На оси абсцисс графика отложено давление на забое Рс, или Рб, так как L = H (башмак на забое). На оси ординат отложена максимальная qmax, оптимальная qопт подачи и приток жидкости из пласта qп. Как видно из рисунка, согласование работы пласта и подъемника происходит при давлении на забое Рс = 8,55 МПа (пересечение линий 1 и 2) на режиме максимальной подачи, при этом дебит скважины qmax = 212·10-5 м3/с (183,2 м3/сут) и при давлении на забое Рс = 12,1 МПа (пересечение линий 2 и 3) на режиме оптимальной подачи при дебите qопт = 130·10-5 м3/с (112,3 м3сут).