Эксплуатация нефтяных и газовых скважин

В теории движения ГЖС существуют важные понятия, через которые определяется плотность смеси. Это расходное газосодержание β и истинное газосодержание φ. Расходное газосодержание потока ГЖС определяется как отношение объемного расхода газа V к общему расходу смеси V+q:


. (7.33)

Истинное газосодержание потока ГЖС учитывает скольжение газа и поэтому является отношением площади, занятой газом fг, ко всему сечению трубы f:


. (7.34)

Тогда


. (7.35)

Из сопоставления (7.35) и (7.25) следует


. (7.36)


. (7.37)

Разделив в (7.33) числитель и знаменатель на q и используя обозначение (7.24), получим


. (7.38)

Отнимая в (7.38) по единице и меняя знак, получим


. (7.39)

или


. (7.39)

Сопоставляя (7.39), (7.38) и (7.26), видим, что


. (7.40)


Рис. 7. 10. Зависимость φ от β при отсутствии скольжения газа

(β = φ, линия 1) и при скольжении ( φ < β, линия 2)

Таким образом, плотность идеальной смеси (7.40) определяется расходным газосодержанием β, а плотность реальной смеси (7.35) - истинным φ.

Найдем формулы связи между φ, β, b и r. Из (7.37) и (7.38) имеем


,

откуда


. (7.41)

Решая (7.38) относительно г, найдем


. (7.42)

Подставляя (7.42) в (7.41), получим


.

Откуда после преобразований


. (7.43)

Решая (7.43) относительно b, получим


. (7.44)

При движении ГЖС возможны два предельных случая, когда по трубе движется одна жидкость fг = 0, следовательно, φ также равно нулю, и когда по трубе движется один газ fж = 0. Аналогично и для расходного газосодержания β. Поэтому физически возможными пределами изменениями φ и β будут 0 < φ <1, 0< β < 1. При отсутствии скольжения газа относительная его скорость равна нулю (а = 0), следовательно, Сг = Сж, b = 1 и из формулы (7.43) φ = β.

Таким образом, φ(β) для идеального подъемника будет являться прямой в виде диагонали квадрата линия 1 (рис.7.10).

Во всех других случаях при b > 1 , т. е. при а > 0 (Сг > Сж), получим φ = β .

На диаграмме φ(β) линия 2 проходит ниже диагонали. Чем больше скольжение, т. е. чем больше а, а следовательно, и b, тем ниже пройдет линия φ(β).

Относительная скорость газа а зависит от следующих факторов: дисперсности газовых пузырьков, а следовательно, структуры движения ГЖС; вязкости жидкой фазы; разности плотностей газа и жидкости, от которой зависит подъемная сила; диаметра трубы и газонасыщенности потока ГЖС.

Попытки теоретического определения величины а не дают надежных результатов. Поэтому оценка относительной скорости газа проводится главным образом экспериментально и составляет основной предмет исследований. По некоторым рекомендациям предлагается принять φ = 0,833·β во всем диапазоне значений β представляющем практический интерес. Величина β всегда известна, так как расходами V и q либо задаются, либо вычисляют для заданных термодинамических условий.