Эксплуатация нефтяных и газовых скважин

6.2. Исследование скважин при установившихся режимах

В главе 2 была получена формула (2.10) радиального притока жидкости к скважине


, (6.1)

Если e = e(r), то


, (6.2)

В главе 4 § 2 было показано, что формулы (4.1) и (4.2), справедливые, строго говоря, для совершенных скважин, остаются справедливыми и для скважин несовершенных (перфорированных), но при подстановке в них вместо радиуса скважины rс приведенного радиуса rпр.

Из формул (6.1) и (6.2) видно, что дебит жидкости q зависит от депрессии Рк - Рс, которая является независимым аргументом. Группу постоянных величин, входящих в эти формулы, можно обозначить А. Таким образом,


, (6.3)

или


, (6.4)

Тогда дебит будет равен


. (6.5)

Формулы (6.1), (6.2), (6.5) определяют дебит жидкости в пластовых условиях. На практике дебит q измеряется при стандартных условиях и не в объемных единицах, а в т/сут.

Учитывая усадку нефти, т. е. вводя объемный коэффициент bн, и плотность нефти при стандартных условиях ρн, а также переходя от секунд к суткам, можем формулу (6.5) переписать так:


, (6.6)

Введем обозначение


, (6.7)

Тогда


, (6.8)

где Q - дебит скважины при стандартных условиях, т/сут; К - коэффициент продуктивности, т/(сут×Па).

Формула (6.8) получила название формулы притока. Из нее видно, что приток линейно зависит от депрессии или при постоянном давлении на контуре от давления на забое скважины. Из (6.8) следует


, (6.9)

т. е. коэффициент продуктивности есть суточный дебит скважины, приходящийся на единицу депрессии. Подставляя в (6.7) значения А из (6.3) и раскрывая значение e, можем записать


, (6.10)

Иногда пользуются понятием удельный коэффициент продуктивности Ку = К / h , т. е. коэффициент продуктивности отнесенным к единице толщины пласта. Это позволяет более объективно сопоставлять фильтрационные способности пластов в различных скважинах. Графическое изображение зависимости Q = f(Рк - Рс) или Q = f(Рc) называется индикаторной линией. Из (6.8) видно, что индикаторная линия должна быть наклонной прямой с угловым коэффициентом К. Чтобы построить индикаторную линию, необходимо иметь несколько фактических значений дебитов и соответствующие этим дебитам забойные давления Рс.

Если известно пластовое давление в скважине, то индикаторную линию можно строить в функции депрессии DР = Рк - Рс, т. е. [Q(Dp)]. Если пластовое давление неизвестно, то индикаторную линию строят в функции забойного давления рс, т. е. [Q(Рc)]. Экстраполируя индикаторную линию до пересечения с осью ординат, можно определить пластовое давление как ординату Р, соответствующую нулевому значению дебита (рис. 6.1). Экстраполяция индикаторной линии до пересечения с осью дебитов дает величину так называемого потенциального дебита Qпот, т. е. дебита при нулевом давлении на забое скважины. Эксплуатировать скважины при Qпот по геологическим и техническим причинам практически нельзя, за исключением скважин с обнаженным забоем, работающих в условиях гравитационного режима. Фактические точки Q(p), получаемые при исследовании скважины на нескольких установившихся режимах, обычно не ложатся точно на прямую, как на рис. 6.1, а дают разброс, иногда значительный. Кроме того, индикаторные линии не всегда получаются прямыми, как это следует из формулы притока (6.8). Искривление индикаторной линии в сторону оси давления означает увеличение фильтрационного сопротивления по сравнению со случаем фильтрации, описываемым линейным законом Дарен. Это объясняется тремя причинами.


Рис. 6.1. Построение зависимости Q(Рc) по четырем фактическим точкам